如果 a 能被 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数。几个整数中公有的约数，就叫做这几个整数的公约数；其中，最大的一个公约数，叫做这几个整数的最大公约数。
例如：24 和 16 的公约数有：1、2、4、8，其中，8 就是 24 和 16 的最大公约数。
同理，几个整数中公有的倍数，就叫做这几个整数的公倍数；其中，最小的一个公倍数，叫做这几个整数的最小公倍数。
例如：4 和 6 的公倍数有：12、24、……，其中，12 就是 4 和 6 的最小公倍数。
现在，假设 a 是大数，b 是小数。a % b 取余，如果余数是 0，则，b 是最大公约数。如果余数不为 0，则把 b 的值给 a，余数给 b，再次进行 a % b 取余。直到余数为 0，即得出最大公约数。
最小公倍数=两个数的积除以它们的最大公约数。
C 语言实现代码如下：
#include <stdio.h>
int func(int m, int n){
int t, a, b;
// 1、将大数置前，小数置后
if (m < n) {
t = m;
m = n;
n = t;
}
a = m;
b = n;
// 2、求最大公约数
while (b != 0) {
t = a % b;
a = b;
b = t;
printf("t = %d, a = %d, b = %d\n", t, a, b);
}
printf("最大公约数：%d\n", a);
// 3、求最小公倍数
return (m*n/a);
}
int main() {
int x, y, z;
printf("请输入两个整数：");
scanf("%d%d", &x, &y);
z = func(x, y);
printf("最小公倍数：%d\n", z);
return 0;
}
运行结果如下：
t = 8, a = 16, b = 8
t = 0, a = 8, b = 0
最大公约数：8
最小公倍数：48
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